De esta forma al principio la mayor parte de la cuota son intereses. y así se continuaría hasta calcular el resto de cuotas de amortización. Cálculo de préstamos. Herramienta para calcular su préstamo. Calcule la cuota mensual y el total de intereses a pagar en la calculadora de préstamos. Cálculo de la cuota de un préstamo: método frances (Usado en España)Este método de amortización de préstamos se caracteriza porque las cuotas que pagas son constantes entre revisión y revisión de tipo de interés. Es decir si la revisión del tipo de interés es anual, tu cuota será la misma durante 1. La fórmula para calcular la cuota que vas a pagar de un préstamo, a través del método de amortización francés, que es el que se usa en España es la siguiente: Para el cálculo de una cuota anual sería: Interes: tae anual. Plazo: en años. Pero en España normalmente la cuota se paga mensualmente por lo que para el cálculo de la cuota mensual sería: Interes = tasa mesual = tasa anual dividido entre 1. Plazo= número de meses. Ojo, no te equivoques que es elevado a “– plazo”, no se está restando el plazo. Sino que lo que está entre paréntesis se eleva al plazo en negativo. Como en España se calcula mensualmente usaremos la fórmula mensual. Por ejemplo, para un préstamo con los siguientes datos: Principal: 4. Duración: 6,5. Años > 7. Tipo interés anual: 2,5. Anual > mensual. Usando la fórmula mensual, es decir, cogiendo 7. Realiza la comprobación tú mismo: Relacionado.
Préstamo francés fraccionado - Blog de ADEAl ser un préstamo fraccionado los intereses se harán efectivos fraccionadamente dentro del período de amortización, mientras que las cuotas de amortización no se fraccionan y se abonan al final del período. Considerando que el importe del préstamo es C0, y el tipo de interés constante es ik, expresado en la unidad de tiempo en la que se pagan los intereses, durante n períodos, caben dos posibilidades de llevar a cabo el fraccionamiento en este tipo de préstamos: Resultando constante el término amortizativo único equivalente que se situaría en el momento de las amortizaciones. Siendo constante la cuantía total satisfecha en el momento de amortizar (tanto por amortización como por intereses). Resultando constante el término amortizativo único equivalente que se situaría en el momento de las amortizaciones En este caso, al tratarse de un sistema francés y dado que el fraccionamiento sólo afecta a los intereses, se trata de calcular en primer lugar las cuotas de amortización (que se obtienen con las reglas vistas anteriormente para el caso del préstamo francés, sin fraccionamiento), a continuación los capitales pendientes y, finalmente, los intereses y términos amortizativos. Pasos a seguir: 1.º A partir del tipo de interés de partida calcular el tanto efectivo equivalente expresado en la unidad de tiempo en la que se amortiza el capital. Cálculo de la primera cuota de amortización, siguiendo las fórmulas empleadas en el préstamo francés cuando no existe fraccionamiento de intereses, puesto que dicho fraccionamiento sólo afecta a los intereses pero no a las cuotas de amortización que se siguen calculando de la misma forma. Cálculo del resto de cuotas de amortización, que variarán en progresión geométrica creciente de razón (1 + i). At+1 = At x (1 + i) = A1 x (1 + i)t 4.º Cálculo del total amortizado, mt, por sumas parciales de las cuotas de amortización, que se pueden calcular una a una y sumándose posteriormente, o bien, se pueden sumar directamente a través de la ley que siguen: 5.º Cálculo del capital vivo, Ct, restando al capital pendiente del período anterior la cuota de amortización del período en curso o bien restando al importe del préstamo el total amortizado hasta el momento: Ct = Ct- 1 – At = C0 – mt 6.º Cálculo de las cuotas de interés, It+1, que se pagarán con la frecuencia acordada y siempre a partir del capital pendiente a principios del período a que se refiera empleando el tanto efectivo expresado en la unidad en la que se estén pagando los intereses (ik). It+1 = Ct x ik 7.º Cálculo de los términos amortizativos, por suma de lo que en cada subperíodo se esté pagando: siempre intereses y en el último de cada período, además, cuota de amortización. Los primeros k–1 subperíodos (sólo intereses). It+1 El último subperíodo (interés y amortización). It+1 + At Otro camino alternativo, válido para este tipo de préstamos, consiste en calcular el término amortizativo anual equivalente para, a partir del mismo, calcular los capitales vivos, las cuotas de interés y finalmente las cuotas de amortización y los términos amortizativos en cada momento. Pasos a seguir: 1.º A partir del tipo de interés de partida calcular el tanto efectivo equivalente expresado en la unidad de tiempo en la que se amortiza el capital. Cálculo del término amortizativo equivalente, siguiendo las fórmulas empleadas en el préstamo francés. Cálculo del capital pendiente a principios del período t + 1. Método retrospectivo, a través de los términos amortizativos pasados. Método prospectivo, a través de los términos amortizativos futuros. Cálculo de las cuotas de interés pagadas dentro del período t + 1. Los intereses de cualquier subperíodo se calcularán a partir de la deuda pendiente a principios de ese período, al tanto efectivo fraccionado vigente durante el mismo. ![]() ![]() It+1 = Ct x ik. 5.º Cálculo de la cuota de amortización del período t + 1 Se debe mantener la equivalencia financiera entre el término amortizativo equivalente calculado inicialmente y los pagos que realmente tienen lugar dentro del período, las k cuotas de interés k- esimal y la cuota de amortización satisfecha a final del período. Por tanto, el término amortizativo equivalente, al final del período, debe coincidir con las cuotas de interés (conocidas) del período llevadas al final de dicho período más la cuota de amortización (que se desconoce). De esa equivalencia se obtendrá la cuota de amortización del período. De donde se despejaría At+1. El resto de cuotas de amortización se puede obtener de la misma forma, para cada período o bien, siguiendo la ley de recurrencia que mantienen (en progresión geométrica de razón 1 + i). Cálculo de los términos amortizativos, por suma de lo que en cada subperíodo se esté pagando: siempre intereses y en el último de cada período, además, cuota de amortización. Los primeros k–1 subperíodos (sólo intereses). It+1 El último subperíodo (intereses y amortización). It+1 + At. EJEMPLO 1. Construir el cuadro de amortización del siguiente préstamo: Importe: 1. Duración: 3 años. Sistema francés: – Cuotas de amortización anuales.– Intereses semestrales al 5% efectivo semestral. I1,1 = I1,2 = C0 x 0,0. I2,1 = I2,2 = C1 x 0,0. I3,1 = I3,2 = C2 x 0,0. Períodos. Capitalvivo. Cuota de interés Cuota de amortización. Total amortizado Términos amortizativos. Total. 20. 6. 4. 95,0. Descripción de los pasos a seguir para construir el cuadro: (1) Se calcula el importe de la primera cuota de amortización, a través de la fórmula prevista para calcular A1 en el préstamo francés, y, a partir de ella, todas las demás, multiplicando la cuota anterior por 1,1. Se calcula el total amortizado por sumas parciales de las cuotas de amortización practicadas hasta la fecha.(3) La deuda pendiente se obtendrá de restar al capital a principios de cada período la cuota de amortización de ese mismo período, o bien, al importe del préstamo se le resta el total amortizado (2) ya acumulado.(4) Las cuotas de interés se calculan sobre el capital pendiente a principios de cada período (3) al tanto efectivo semestral.(5) El término amortizativo de cada período será la suma de las columnas (1) y (4). Siendo constante la cuantía satisfecha en el momento de amortizar (tanto por amortización como por intereses)Pasos a seguir: 1.º Cálculo de la ley de recurrencia entre cuotas de amortización consecutivas, de forma que resulte constante la cuantía total pagada al final de cada período. Para ello obligamos a que el pago total a efectuar al final de dos períodos consecutivos cualesquiera coincida: Pago total al final del período t. At + Ct- 1 x ik Pago total al final del período t + 1. At+1 + Ct x ik. Obligando a que sean iguales ambas cuantías, resulta: At + Ct- 1 x ik = At+1 + Ct x ik Operando en la igualdad, pasando Ct x ik al primer miembro: At + Ct- 1 x ik – Ct x ik = At+1. Sacando factor común ik en el primer miembro: At + (Ct- 1 – Ct) x ik = At+1. Siendo: Ct- 1 – Ct = At. Resulta finalmente: At + At x ik = At+1. De donde se obtiene: At+1 = At x (1 + ik)Siendo ik el tanto al que se va a calcular los intereses a pagar en cada subperíodo. Al aplicar esta ley para cualesquiera dos períodos consecutivos, se observa que varían siguiendo una progresión geométrica de razón 1 + ik, por tanto, cualquier cuota se puede calcular a partir de la anterior, de la primera o de cualquiera conocida. Con carácter genérico, se pondrán en función de la primera –que es la más fácil de obtener–: At+1 = A1 x (1 + ik)t. Cálculo de la primera cuota de amortización a través de la siguiente expresión: En todo préstamo se cumple que la suma aritmética de todas las cuotas de amortización es el importe del préstamo: A1 + A2 + A3 + … + An = C0. Además, según la ley de recurrencia que siguen las cuotas de amortización, se pueden poner todas en función de la primera de ellas: A1 + A1 (1 + ik) + A1 (1 + ik)2 + … + A1 (1 + ik)n- 1 = C0 Simplificando la expresión: A1 x [1 + (1 + ik) + (1 + ik)2 + … + (1 + ik)n- 1] = C0. Siendo el corchete el valor final de una renta unitaria, pospagable e inmediata de n términos (el número de cuotas de amortización), al tanto ik al que se calculan las cuotas de interés, por tanto: De donde: 3.º Cálculo del resto de cuotas de amortización, que siguen como ley de recurrencia una progresión geométrica de razón (1 + ik). A2 = A1 x (1 + ik)A3 = A2 x (1 + ik) = A1 x (1 + ik)2…At+1 = At x (1 + ik) = A1 x (1 + ik)t. Cálculo del total amortizado, mt, por sumas parciales de las cuotas de amortización, ya practicadas. A1 + A2 + … + At. Cálculo del capital vivo, Ct , restando al capital pendiente del período anterior la cuota de amortización del período en curso o bien restando al importe del préstamo el total amortizado hasta el momento: Ct = Ct- 1 – At = C0 – mt 6.° Cálculo de la cuota de interés, It+1, que se pagará con la frecuencia acordada y siempre a partir del capital pendiente a principios del período a que se refiera empleando el tanto efectivo expresado en la unidad en la que se estén pagando los intereses (ik). It+1 = Ct x ik 7.º Cálculo de los términos amortizativos, por suma de lo que en cada subperíodo se esté pagando: siempre intereses y en el último de cada período, además, cuota de amortización. Los primeros k–1 subperíodos (sólo intereses). It+1 El último subperíodo (interés y principal). It+1 + At+1. EJEMPLO 1. Construir el cuadro de amortización del siguiente préstamo: Importe: 1. Duración: 3 años. Sistema francés: – Cuotas de amortización anuales.– Intereses semestrales al 5% efectivo semestral. Se ha de cumplir: A1 + C0 x 0,0. A2 + C1 x 0,0. 5 = A3 + C2 x 0,0. Períodos. Capitalvivo. Cuota de interés Cuota de amortización. Total amortizado Términos amortizativos. Total 2. 03. 2. 51,3. Descripción de los pasos a seguir para construir el cuadro: (1) Se calcula el importe de la primera cuota de amortización, a través de la fórmula correspondiente, y, a partir de ella, todas las demás, multiplicando la cuota anterior por 1,0. Cómo calcular un préstamo en Excel. Cuando acudimos a una entidad financiera a pedir información sobre un préstamo, lo normal es no saber cuál va a ser la cuota que pagaremos porque no sabemos cómo se calcula cada término de un préstamo o no sabemos hacer su cuadro de amortización. Aunque pueda parecer complicado esto no es así. Los cálculos realmente son sencillos y si los hacemos podremos comparar rápidamente entre diferentes préstamos o tener una idea en la cabeza de lo que vamos a tener que pagar en cada período de cuota. En esta entrada intentaremos explicar fácilmente cómo calcular un préstamo en Excel de manera sencilla. El método de amortización del préstamo que usaremos será el francés. Usaremos este ya que las entidades financieras es el que más usan. La principal característica de este método es que siempre pagaremos lo mismo en cada período (mensualidad). Si quieres calcular un préstamo a través de diferentes sistemas de amortización aquí te ofrecemos un simulador de préstamos que hemos hecho y que admite más variables. Para realizar el cuadro solo tendremos que crear una columna con los períodos que dure el préstamo y luego crear otras 5 columnas que son las que vamos a calcular y que explicaremos a continuación. Cálculo de los intereses efectivos. Antes de nada tendremos que saber cómo calcular tipos de interés efectivos ya que las entidades suelen darnos tipos de interés nominales anuales. Estos tipos anuales tendremos que pasarlos a mensuales, trimestrales, cuatrimestrales, semestrales, etc. Si vamos a pagar cada semestre, pasaremos a tipos de interés efectivos semestrales. Para cada período es lo mismo. Para convertir el tipo de interés nominal a efectivo tendremos que usar la siguiente fórmula: Siendo: m la frecuencia de pago. El tipo de interés efectivo, im. El tipo de interés nominal anual, ISi m=2 (dividimos el año en 2)Semestral. Si m=3 (dividimos el año en 3)Cuatrimestral. Si m=4 (dividimos el año en 4)Trimestral. Si m=6 (dividimos el año en 6)Bimestral. Si m=1. 2 (dividimos el año en 1. Mensual. Por ejemplo para una cuota mensual, tendríamos que usar la fórmula de la siguiente manera: Con esto ya podemos empezar a montar nuestro préstamo en Excel. Montando el préstamo en Excel. Aquí os dejo una captura de cómo quedaría y ahora vamos a explicarlo paso a paso. También podéis descargar de aquí el archivo del ejemplo del préstamo en Excel. En el cuadro de la izquierda están los datos de nuestro préstamo (se pueden cambiar ya que son inputs). En color azul están los datos que introducimos nosotros y en rojo los que calculamos a partir de ellos. En rojo tenemos el tipo de interés efectivo que lo hemos calculado como dijimos anteriormente y también tenemos el número total de pagos que es la multiplicación de los años que dura el préstamo por 1. En nuestro ejemplo escribiríamos en la celda B9, lo siguiente: Ahora vamos a definir de manera muy sencilla las partes del cuadro de amortización. Cuadro de amortización del préstamo en Excel: Método de amortización francés. Cálculo de la mensualidad. Primero tenemos la mensualidad que en Excel se calcula a través de la función PAGO (se puede calcular de otras maneras). Esta función nos pedirá lo siguiente: TASA: Será el tipo de interés efectivo que hemos calculado. Lo fijamos con dólares pulsando F4 para luego poder arrastrar hacia abajo sin que varíe. Nper: Es el número de períodos que también hemos calculado. También lo fijamos con dólares como hicimos anteriormente. VA: Será el capital que vayamos a solicitar en el préstamo. Le ponemos el signo “–“ delante para que Excel nos dé un valor positivo. Hacemos esto ya que si no lo hacemos Excel nos devolverá un valor negativo porque lo considera una salida de dinero. En nuestro ejemplo nos situaríamos en la celda F4 e introduciríamos la función PAGO de la siguiente manera: Hecho esto pulsamos en aceptar. Si solo queremos saber qué cantidad vamos a pagar al mes ya nos serviría con esto ya que nos calcula la mensualidad. Si queremos saber el resto de componentes del cuadro tendremos que seguir adelante, además, a través de la confección del cuadro de amortización sabremos si está bien calculado o no el préstamo que hemos hecho en Excel. Cálculo de los intereses. En la columna de intereses, lo que tendremos que multiplicar es el tipo de interés efectivo (ponemos dólares para fijar) por el capital vivo. Nos situamos en la celda G4 y realizamos la siguiente operación: Debemos fijarnos que en la fila del período “cero” no tenemos nada salvo el capital vivo (es decir el capital que nos queda por amortizar) como en el momento 0 todavía nos quedará todo el capital por devolver, en esa celda tendremos que poner el capital que hemos solicitado en el préstamo. Esto sería así en el período 0, el resto lo veremos más adelante. Cálculo de la amortización. En la columna amortización se corresponde con la parte de capital que hemos amortizado en ese período. Es decir, tenemos que la mensualidad es la suma de los intereses y la parte de capital que amortizamos en ese período. Por lo tanto: Amortización=Mensualidad- Intereses. En nuestro caso, nos situamos en H4 y calculamos: Cálculo del capital vivo. El capital vivo es aquel que nos queda por pagar del capital y que no son intereses, es decir, sería la diferencia del capital vivo en el período anterior y lo amortizado en el período actual. Por lo tanto, tendremos que hacer lo siguiente: En el período “cero” como no hemos amortizado nada todavía, tendremos el capital que hemos solicitado en el préstamo. Por lo tanto, nos situamos en la celda I3 y escribimos: =B4. Después vamos a I4 y escribimos lo siguiente =I3- H4. Cálculo de la amortización acumulada. Ya solo nos queda la columna de capital amortizado que se corresponde con la cantidad acumulada de la amortización de cada período. Por lo tanto el resultado será el resultado de la suma de la amortización del período anterior más la amortización del período actual. En nuestro Excel nos situaríamos en J4 y escribiríamos lo siguiente: Una vez calculados todos los términos para el período 1 de nuestro préstamo, podemos seleccionar desde F4: J4 y arrastrar hacia abajo para ir completando el resto de períodos del cuadro de amortización que hemos hecho en Excel. Con esto ya tendríamos hecho nuestro cuadro de amortización. Si está bien calculado, en el último período tendríamos que tener un capital vivo igual a cero y en la columna de capital amortizado tendríamos la cuantía de lo que hemos pedido prestado (1. Además cambiando el tipo de interés nominal anual (el que nos ofrece el banco) podremos ver como varía la cantidad a pagar en cada período. Si tenéis alguna duda al crear vuestro cuadro o a la hora de calcular algún término, podéis dejarnos un comentario.
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November 2017
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